Упрощенная методика построения рейтинга предпочтительности   брэндов производителей сотовых телефонов на основе опыта использования трубок

 

Предпосылки

Мы считаем, что объем продаж не в полной мере подходит для того, чтобы играть роль рейтинга предпочтений потребителей любого продукта и, в частности, сотовых трубок. Часть потребителей покупают свою первую трубку, т.е. не имеет никакого опыта и не может судить о качестве и удобстве. Другая часть всегда покупала только «Сименс», но теперь планирует попробовать «Нокию», поверив рекламе или мнению знакомых. Третья часть разочаровалась в купленном телефоне после некоторого опыта его эксплуатации и т.п. Этот перечень можно продолжать и продолжать. Поэтому, более достоверную информацию о предпочтительности брэнда можно получить, на наш взгляд, путем  исследования  мнений потребителей, имеющих опыт. При этом необходимо, чтобы в выборку попали пользователи телефонов, имеющие  достаточно длительный опыт эксплуатации трубок хотя бы двух разных производителей, поскольку, если речь идет о рейтинге, то крайне важна возможность прямого сравнения брэндов.

Если пойти по этому пути, то сразу возникает вопрос:  каковы должны быть требования к выборке для того, чтобы результаты были статистически достоверными? Любой квалифицированный маркетолог даст ответ на этот вопрос. Но что делать, если рейтинг построить желательно, а нужную выборку нет возможности опросить (нет времени и/или денег на отбор и опрос необходимого количества респондентов)? Предлагаемый метод призван помочь в данной ситуации.

Предположим, что количество доступных нам респондентов ограничено, и мы не можем его расширить. Т.е. упорядочить брэнды желательно в зависимости только от того количества мнений респондентов, которые можно получить в рамках имеющегося бюджета. Иными словами, ситуация такова, что вопрос о характеристиках выборки может быть снят. Задача, по сути, может быть превращена в не статистическую. Разумеется, если есть возможность опросить репрезентативную выборку – это следует делать. Однако, рассматриваемый метод позволяет строить рейтинг по любой выборке, если в этом будет необходимость. Единственное ограничение, - связность графа брэндов, - будет рассмотрено ниже.

 

Методика построения рейтинга

Упорядочение любых объектов  в данной методике выполняется на основе результатов их парных сравнений. Сразу отметим, что «изюминка»  метода в том, что не нужно сравнивать абсолютно все пары. Рассмотрим методику на примере самого простого и дешевого пути – опроса через Интернет.

К участию в опросе приглашаются посетители сайта, имеющие опыт использования не менее, чем 2-х брэндов сотовых трубок. Далее выполняются следующие шаги.

Шаг 1. Респонденту предлагается выбрать из меню первый брэнд, опыт использования трубки которого у него имеется.

Шаг 2. Респонденту предлагается выбрать из меню второй брэнд, опыт использования трубки которого у него имеется.

Шаг 3. Предлагается выбрать один из трех вариантов ответа на следующий вопрос:

 «Если сравнивать трубки в целом (не выделяя отдельные критерии) по степени вашей удовлетворенности, то какое утверждение вы считаете верным:

·  первая трубка лучше второй,

·  первая трубка хуже второй,

·  обе трубки равноценны (одинаковы по предпочтению).

 

Опрос можно завершить, когда, говоря математическим языком,  «достигнута связность графа брэндов». Для читателей, не знакомых с данным разделом математики, поясним, что это означает. Представим себе рисунок, на котором каждый брэнд изображен в виде кружка. После первого сравнения  двух любых брендов между их кружками  проводится линия. Такой рисунок (кружки с линиями) назовем «графом». Граф называется связным, если между двумя произвольно выбранными кружками существует путь, образованный последовательностью других кружков и линий. Если некоторые брэнды сравнили несколько раз, то над соединяющей их линией пишется число, равное количеству сравнений этих брэндов. Чем больше величина таких чисел, тем точнее будет рейтинг. Поэтому, после достижения связности графа, опрос лучше продолжить, если позволяет время. Чем больше линий появится в графе и чем больше будут числа, написанные над линиями – тем надежнее будет результат.

После завершения опроса, все полученные ответы обрабатываются специально разработанным математическим алгоритмом, который гарантирует получение корректного упорядочения объектов (в нашем случае - брэндов) по предпочтительности.

Коснемся одного частного вопроса. А именно, какова вероятность «накрутки» рейтинга при Интернет-опросе, если не приняты меры ее предупреждения? Нам представляется, что такая вероятность невелика, поскольку нет видимых весомых причин для такой «накрутки». Главная заинтересованная сторона – сами брэнды. Но в данном случае их основной интерес как раз в получении достоверного (не искаженного) рейтинга.

Можно сказать, что в итоге мы получаем достаточно надежный рейтинг  брэндов, построенный на основе степени удовлетворенности потребителей.

Преимущества и недостатки предлагаемого подхода

Основное и решающее преимущество метода  заключается в том, что он позволяет существенно сократить размер выборки и, следовательно, время и стоимость исследования. Поскольку чудес не бывает, то эти преференции достигаются за счет некоторого снижения  точности результата. Однако, экспертная оценка величины снижения точности, полученная на основе многолетней (с 1991 года) практики применения метода, подтверждает его практическую ценность.

Еще одно преимущество -  используется очень простая неколичественная методика опроса респондентов, которая отличается высокой надежностью, т.е. максимально снижает вероятность получения ошибочных ответов.

Недостаток – могут сравниваться трубки разных классов (ценовых категорий). Как правило, первая в жизни трубка бывает сравнительно дешевой. Вторая, чаще всего, дороже. Понятно, что при этом вторая трубка почти всегда выиграет при сравнении с первой. Однако, мы считаем, что доля таких вариантов сравнения не существенно исказит результат, поскольку гораздо более весома доля респондентов, сравнивающих вторую (по опыту) трубку с третьей, третью с четвертой и т.д.

 

История и особенности метода

В разделе прикладной математики «Исследование операций» метод получения и обработки результатов парных сравнений давно известен и достаточно хорошо изучен. Однако, это справедливо только для случая, когда удалось попарно сравнить все объекты. Представим себе квадратную таблицу, заголовки строк и столбцов которой состоят из названий объектов, сравнением которых мы занимаемся. В каждую клетку таблицы будем записывать результат сравнения объекта, имя которого стоит в заголовке строки, с объектом, имя которого стоит в заголовке столбца. Так вот, методы обработки таких таблиц существуют преимущественно только для случая, когда таблица заполнена полностью. Т. е. у нас есть результаты сравнения каждого объекта со всеми остальными. А если это не так? Если в таблице есть «дыры», т. е. незаполненные клетки?

Предлагаемый метод как раз и рассчитан на случай не полностью заполненной таблицы. Иначе говоря, метод призван помочь в случае, когда нам не удалось сравнить между собой все пары объектов. Либо мы не сумели найти необходимого количества респондентов, или такого количества не существует в природе. Либо у нас не было достаточно времени на проведение опроса, а упорядочить объекты необходимо.

Метод обработки неполных таблиц разработан в конце прошлого века известным российским математиком П.Чеботаревым (см. публикацию: П. Чеботарев «Агрегирование неполных предпочтений». - «Автоматика и телемеханика», №8, 1989, стр. 125-137). Корректность метода доказана как теоретически, так и многолетней практикой его применения.

Основная неприятность состоит в том, что реализация метода крайне сложна. Достаточно сказать, что она требует построения и решения нетривиальной системы уравнений, количество которых равно количеству интересующих нас объектов.

Как работает метод? Для объяснения его сути удобно использовать спортивную терминологию. Однократное сравнение пары объектов рассматривается как одна спортивная встреча. При этом фиксируются только факты победы, поражения или ничьей. Таким образом, строится «турнирная таблица» по результатам всех возможных парных встреч. Затем, по этой таблице рассчитывается рейтинг каждого участника соревнования. Главная проблема, которую решает модель та, что все «соперники» встречались друг с другом не одинаковое количество раз. Иными словами, турнирная таблица содержит пустые клетки (пропуски). Имеет место так называемый случай «незавершенного соревнования». Однако, если в реальной спортивной практике, в случае досрочного прекращения соревнования судьи могут, например, договориться засчитать результаты всех несостоявшихся встреч ничейными, то данная модель поступает более корректно. А именно. Если известно, что участник X выиграл у участника Y, и участник Y выиграл у участника Z, то модель выдвигает гипотезу о том, что X сильнее Z. Эта гипотеза проверяется с учетом неопределенности. Что здесь понимается под неопределенностью? Поясним на следующем примере: если X выиграл у Y 10 раз, а Y выиграл у Z 20 раз, то уверенность в том, что X мог бы победить Z сильнее, чем в случае, если бы X выиграл у Y 2 раза, а Y выиграл у Z 3 раза (см. рисунок ниже).

 

Для верхней цепочки уверенность в возможной победе Х над Z выше, чем для нижней.